4. Geometria plana
Áreas e perímetros
1) Quadrado:
Perímetro = L + L + L + L
Área = L²
2) Retângulo:
Perímetro = b + b + h + h
Área = b . h
3) Triângulo:
4) Paralelogramo:
ÁREA
PERÍMETRO = SOMA DE TODOS OS LADOS
5) Losango:
ÁREA
PERÍMETRO = SOMA DE TODOS OS LADOS
6) Trapézio:
ÁREA
PERÍMETRO = SOMA DE TODOS OS LADOS
7) Circunferência:
Perímetro = 2piR
Área = piR²
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6. Estatística básica
- Média
- Mediana
- Moda
Média Aritmética Simples - É a soma dos valores de uma amostra dividido pela quantidade de sua frequência.
Ex:
Média entre a idade de joão que possui 40 anos, com a idade de joana que possui 60 anos.
Média = 40 + 60 / 2
Média = 50 anos
Média Aritmética Ponderada - É a soma das multiplicações dos pesos pelos valores dividido pela soma dos pesos.
Ex:
Mário participou de um concurso, onde foram realizadas provas de Português, Matemática, Biologia e História. Essas provas tinham peso 3, 3, 2 e 2, respectivamente. Sabendo que Mário tirou 8,0 em Português, 7,5 em Matemática, 5,0 em Biologia e 4,0 em História, qual foi a média que ele obteve?
MP = 
Média de Mário = 6,45
Mediana
Valor central da amostra.
Ex:
Amostra com quantidade de frequência impar:
1-3-4-5-7-11-15 Mediana = 5
Amostra com quantidade de frequência par:
1-3-4-5-7-11-15-18 Mediana = 6, soma-se os dois termos centrais e dividi-se por dois.
* frequência = quantidade de vezes que o número aparece.
* observe sempre se a sequência está em rol, se não estiver coloque.
* rol = ordem crescente ou decrescente - 1-2-4-5-7-8 ou 8-7-5-4-2-1.
Moda
Valor de maior frequência na amostra.
Ex:
1-1-1-2-2-4-5-5-7-7-7-7-7-8-9-10-10-14
Valor - Frequência
1 3
2 2
4 1
5 2
7 5
8 1
9 1
10 2
14 1
Moda = 7, pois é a maior frequência.
* frequência = quantidade de vezes que o número aparece.
* observe sempre se a sequência está em rol, se não estiver coloque.
* rol = ordem crescente ou decrescente - 1-2-4-5-7-8 ou 8-7-5-4-2-1.
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7. Noções básicas de matemática financeira
Juros Simples
C = capital Fórmula J = C . I . T
J = juros Fórmula M = C + J
M = montante Fórmula F = ( 1 + I . T )
I = taxa
T = tempo
F = fator de acumulação
* Observar sempre se a taxa está de acordo com o tempo.
Ex:
2% ao Mês em 10 Meses
10% ao Trimestre em 5 Trimestres
* Como transformar taxa de porcentagem em numero decimal:
1% = 0,01
10% = 0,1
100% = 1
Solução dividir a porcentagem por 100.
Ex:
1% = 1 / 100 = 0,01
10% = 10 / 100 =0,1
Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros simples, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?
Capital Aplicado (C) : R$ 2.000,00
Tempo de Aplicação (t) : R$ 3 meses
Taxa (i): 3% ou 0,03 ao mês (a.m.)
Fazendo o cálculo, teremos:
J = c . i. t → J = 2.000 x 3 x 0,03 → R$ 180,00
Ao final do empréstimo, a pessoa pagará R$ 180,00 de juros.
Juros Compostos
C = capital Fórmula J = M - C
J = juros Fórmula M = C . ( 1 + I ) elevado a t
M = montante Fórmula F = ( 1 + I ) elevado a t
I = taxa
T = tempo
F = fator de acumulação
Considerando o mesmo problema anterior, da pessoa que emprestou R$ 2.000,00 a uma taxa de 3% (0,03) durante 3 meses, em juros simples, teremos:
Capital Aplicado (C) = R$ 2.000,00
Tempo de Aplicação (t) = 3 meses
Taxa de Aplicação (i) = 0,03 (3% ao mês)
Fazendo os cálculos, teremos:
M = 2.000 . ( 1 + 0,03)³ → M = 2.000 . (1,03)³ → M = R$ 2.185,45
Ao final do empréstimo, a pessoa pagará R$ 185,45 de juros.
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8. Aritmética
O que é uma equação?
Equação é uma afirmação de duas expressões ligadas pelo sinal =.
O que é uma expressão aritmética?
É uma equação que envolve somente números.
Ex.:
4 + 3 + 5 = 12
3 – 2 + 9 = 10
Resolvendo equações aritméticas
Em uma equação aritmética envolvendo a Adição e subtração resolve-se o que vir
primeiro, da esquerda para direita.
Exemplo:
3 + 4 - 2 =
1º 3 + 4 = 7
2º 7 - 2 = 5
Equação aritmética envolvendo Adição, Subtração, Multiplicação e divisão a
prioridade é da multiplicação e divisão e se vindo as duas resolve-se entre elas quem vir
primeiro da esquerda para direita.
Exemplo:
6 + 4 / 2 + 3 . 1 - 1 + 5 =
1º- 4 / 2 = 2
ficando: 6 + 2 + 3 . 1 - 1 + 5 =
2º- 3 . 1 = 3
ficando: 6 + 2 + 3 - 1 + 5 =
3º- 6 + 2 + 3 = 11
ficando: 11 - 1 + 5 =
4º- 11 - 1 = 10
ficando: 10 + 5 = 15
resposta: 15
Em uma equação aritmética envolvendo parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { }
Primeiro deve-se resolver o que está dentro do parêntese, em seguida dentro do colchete e
por último dentro das chaves, lembre-se que vale as prioridades anteriores.
Exemplo:
Envolvendo somente os parênteses:
1 + 3 ( 4 . 4 ) - 8 =
1º 4 . 4 = 16
ficando: 1 + 3 + 16 - 8 =
2º 1 + 3 + 16 = 20
ficando: 20 - 8 = 12
Envolvendo parênteses e colchetes:
1 + [ 2 - ( 2 - 1 ) + 2 ] =
1º ( 2 - 1) = 1
ficando: 1 + [ 2 - 1 + 2 ] =
2º [ 2 - 1 + 2 ] = 3
ficando: 1 + 3 = 4
Envolvendo parênteses, colchetes e chaves:
2 + { 4 + [ 2 - ( 1 . 1 ) ] } =
1º ( 1 . 1 ) = 1
ficando: 2 + { 4 + [ 2 - 1] } =
2º [ 2 - 1 ] = 1
ficando: 2 + { 4 + 1 } =
3º { 4 + 1 } = 5
ficando: 2 + 5 = 7
TRABALHANDO COM NÚMEROS INTEIROS
+ . + = +
+ . - = -
- . + = -
- . - = +
